Корень слова
Корень — это главная значимая часть слова, в которой заключено общее значение всех однокоренных слов.
Принципиальное отличие корня от остальных типов морфем состоит в том, что корень — единственная обязательная часть слова.
Слов без корня не существует, в то время как очень много слов без приставок, суффиксов (стул) и без окончаний (кенгуру). Корень способен употребляться, в отличие от других морфем, вне сочетания с другими корнями.
Определение корня как общей части родственных слов верно, но не является исчерпывающей характеристикой, поскольку в языке есть достаточное количество корней, встречающихся только в одном слове, например: какаду, очень, увы, многие собственные существительные, называющие географические названия.
Часто при определении корня указывают, что он выражает основное лексическое значение слова. У большинства слов это действительно так, например:

Однако есть слова, в которых основной компонент лексического значения выражен не в корне или вовсе не выражен какой-то определенной морфемой. Так, например, в слове утренник основной компонент лексического значения — "детский праздник" — не выражен ни одной из морфем.
Существует множество слов, состоящих только из корня. Это служебные слова (но, над, если), междометия (ага, алло), многие наречия (очень, весьма), неизменяемые существительные (алоэ, атташе) и неизменяемые прилагательные (беж, реглан). Однако большинство корней все же употребляется в сочетании с формообразующими морфемами: парт-а, хорош-ий, ид-ти.
Корни, которые могут употребляться в слове самостоятельно или в сочетании с флексиями, называются свободными. Таких корней в языке большинство. Те корни, которые могут употребляться только в сочетании с аффиксами, называются связанными, например: -у- (об-у-ть — раз-у-ть), агит- (агит-ирова-ть— агит-аци-я). Часто связанные корни встречаются в заимствованных словах: изол- (изоляция, изолировать, изолятор), спекул- (спекулянт, спекулировать, спекуляция).
Совокупность однокоренных слов образует гнездо:

Как найти в слове корень
Чтобы найти в слове корень, нужно:
- подобрать однокоренные слова;
- сопоставить ряд данных родственных слов и выделить в них наименьшую общую часть — корень. Например: белый,
белизна, побелить, бело, беленький — корень -бел-; учитель, учеба, ученик, учиться — корень -уч-.
- обозначить корень значком:

При выделении корня необходимо подбирать однокоренные слова таким образом, чтобы корень в них был представлен по возможности всеми своими вариантами:

Полезно не только сопоставить ряд родственных слов, но и установить, каков характер словообразовательных отношений между ними:

Однако характер словообразовательных отношений возможно установить лишь в том случае, если корень у слова свободный. В случаях со связанными корнями техника выделения корневой морфемы основана лишь на сопоставлении ряда родственных слов с различными приставками и суффиксами:

Смотрите также:
Как подобрать однокоренные слова